高一上册数学知识点归纳总结（6篇）。
总结是事后对某一时期、某一项目或某些工作进行回顾和分析，从而做出带有规律性的结论，它可以使我们更有效率，因此，让我们写一份总结吧。总结你想好怎么写了吗？下面是小编整理的高一数学的知识点归纳总结，希望对大家有所帮助。
高一上册数学知识点归纳总结 篇1
幂函数的性质：
对于a的取值为非零有理数，有必要分成几种情况来讨论各自的特性：
首先我们知道如果a=p/q，q和p都是整数，则x^（p/q）=q次根号（x的p次方），如果q是奇数，函数的定义域是R，如果q是偶数，函数的定义域是[0，+∞）。当指数n是负整数时，设a=—k，则x=1/（x^k），显然x≠0，函数的定义域是（—∞，0）∪（0，+∞）。因此可以看到x所受到的限制来源于两点，一是有可能作为分母而不能是0，一是有可能在偶数次的根号下而不能为负数，那么我们就可以知道：
排除了为0与负数两种可能，即对于x>0，则a可以是任意实数；
排除了为0这种可能，即对于x0的所有实数，q不能是偶数；
排除了为负数这种可能，即对于x为大于且等于0的所有实数，a就不能是负数。
总结起来，就可以得到当a为不同的数值时，幂函数的定义域的不同情况如下：如果a为任意实数，则函数的定义域为大于0的所有实数；
如果a为负数，则x肯定不能为0，不过这时函数的定义域还必须根据q的奇偶性来确定，即如果同时q为偶数，则x不能小于0，这时函数的定义域为大于0的所有实数；如果同时q为奇数，则函数的定义域为不等于0的所有实数。
在x大于0时，函数的值域总是大于0的实数。
在x小于0时，则只有同时q为奇数，函数的值域为非零的实数。
而只有a为正数，0才进入函数的值域。
由于x大于0是对a的任意取值都有意义的，因此下面给出幂函数在第一象限的各自情况。
可以看到：
（1）所有的图形都通过（1，1）这点。
（2）当a大于0时，幂函数为单调递增的，而a小于0时，幂函数为单调递减函数。
（3）当a大于1时，幂函数图形下凹；当a小于1大于0时，幂函数图形上凸。
（4）当a小于0时，a越小，图形倾斜程度越大。
（5）a大于0，函数过（0，0）；a小于0，函数不过（0，0）点。
（6）显然幂函数。
解题方法：换元法
解数学题时，把某个式子看成一个整体，用一个变量去代替它，从而使问题得到简化，这种方法叫换元法。换元的实质是转化，关键是构造元和设元，理论依据是等量代换，目的是变换研究对象，将问题移至新对象的知识背景中去研究，从而使非标准型问题标准化、复杂问题简单化，变得容易处理。
换元法又称辅助元素法、变量代换法。通过引进新的变量，可以把分散的条件联系起来，隐含的条件显露出来，或者把条件与结论联系起来。或者变为熟悉的形式，把复杂的计算和推证简化。
它可以化高次为低次、化分式为整式、化无理式为有理式、化超越式为代数式，在研究方程、不等式、函数、数列、三角等问题中有广泛的应用。
练习题：
1、若f（x）=x2—x+b，且f（log2a）=b，log2[f（a）]=2（a≠1）。
（1）求f（log2x）的最小值及对应的x值；
（2）x取何值时，f（log2x）>f（1）且log2[f（x）]
2、已知函数f（x）=3x+k（k为常数），A（—2k，2）是函数y=f—1（x）图象上的点。
（1）求实数k的值及函数f—1（x）的解析式；
（2）将y=f—1（x）的图象按向量a=（3，0）平移，得到函数y=g（x）的图象，若2f—1（x+—3）—g（x）≥1恒成立，试求实数m的取值范围。
高一上册数学知识点归纳总结 篇2
本学期根据学校教导处工作计划，按照高一数学教学任务特点和新课程标准的要求，结合本学期数学组的工作情况，本组教师圆满地完成了学校计划的各项工作任务，落实了高一年级数学必修1和必修4的教学任务。同时，认真学习学校的有关要求，加强学科的理论研究，不断更新教育观念，牢固树立质量意识，切实提高课堂教学效率，使高一数学组成为和谐团结、勤奋互助、合作能力较强的备课组。
一、坚持学习，提高思想认识，树立先进的教育理念
高一共14个班，学生基础越来越差，高一数学组共9位教师(包括两位校极领导)，人手紧，任务重，压力大，为使全组更好地落实新教材教学，树立新课程的教育理论，在校、组的统一安排下，我们每周日利用晚自习组织教师集体说课，学习新课程理论，总结上周漏洞，讨论下周教学中的疑点和难点，每周组织学生周测试，及时了解学生的周动态，各班的`周动态。
在课堂教学中，要求组内教师重视发挥学生学习的积极性和主动性，重视数学学习的过程和方法，重视教与学方式的多样化，让新课程教材的教学落实到实处。并于20xx年12月份年级组织课模比赛，全组集体摸课、磨课，形成了数学组课堂教学模式。本组孙强、魏扬蓓老师代表全组数学老师参加课模比赛，展示了数学课的教学特点，取得了较好的成绩。此次课模比赛，让全组教师更加明确了新课程教材的教法，坚定了我们做好新课程教材教学的决心和信心。
二、积极实践，努力探讨，提高课堂教学质量
对照开学初制定的高一年级的工作计划，我们备课组积极准备，认真落实，刻苦钻研，综合讨论，充分发挥集体力量，使全组工作有效率的开展。
1、积极准备，步调一致
做好了开学高一数学教材过渡性教学的准备工作，全组利用一个星期的时间，认真组织初高中衔接教材的教学，重点突出，使高一新生平稳过渡。
2、统一认识，发挥集体智慧
为了发挥集体的智慧，每次集体备课我们都对教学进度，测试内容、时间作统一安排。每周三集体测试，测试过后对整个年级的学生反馈情况进行分析，找出成功与不足，以指导下阶段的教学。
3、专题讨论，讲求实效
由于备课组活动时间短，教学内容多，不可能面面俱到，所以每次活动时我们只就某一专题进行深入详细的研究和讨论，利用集体备课开展大讨论形成统一意见。我们主要讨论教学的重难点及处理方法，教学组织与设计等。通常都是一位教师作中心发言，其他教师再发表想法与意见，收效良好。
4、走入课堂，互相学习
我们每周组织一堂公开课，听一位教师授课，再利用下次集体备课时间，针对上课的各方面情况进行讨论。实践证明，此举效果良好，真正做到了理论联系实际。
5、相互学习、参与交流，开展“课内比教学”活动
作为刚刚开始的新课程改革，对所有的人都一样，靠自己摸索，包括适合资料少，课本不符合实际教学等难题，我们相互讨论，相互学习，不断总结，找出自己的教学思路。积极组织本组成员，认真研究课堂教学模式，旨在进一步将“学、教、练”教学模式在实践中得以提高，使我们的课堂既能体现出学生的学习能动性，又能实现学习的高效性。
6、做好试卷命题，阅卷和质量分析，提出改进的意见和措施。
三、存在的不足之处。
为了获得更大的进步，在不足的方面也需要指出，如工作的严谨性还要加强，体现在改卷的正确率和公开课的及时点评、试卷制作上的精益求精等方面还有待提高。
总之，本学期的高一数学组的工作任重道远，为做好本组工作，还需要全组教师继续团结协作，充分发挥集体智慧，做到每位教师都有收获，都有成功，使我们高一数学组的工作能够继续合理、科学、有效的开展。
高一上册数学知识点归纳总结 篇3
考点要求：
1、几何体的展开图、几何体的三视图仍是高考的热点。
2、三视图和其他的知识点结合在一起命题是新教材中考查学生三视图及几何量计算的趋势。
3、重点掌握以三视图为命题背景，研究空间几何体的结构特征的题型。
4、要熟悉一些典型的几何体模型，如三棱柱、长（正）方体、三棱锥等几何体的三视图。
知识结构：
1、多面体的结构特征
（1）棱柱有两个面相互平行，其余各面都是平行四边形，每相邻两个四边形的公共边平行。
正棱柱：侧棱垂直于底面的棱柱叫做直棱柱，底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱。反之，正棱柱的底面是正多边形，侧棱垂直于底面，侧面是矩形。
（2）棱锥的底面是任意多边形，侧面是有一个公共顶点的三角形。
正棱锥：底面是正多边形，顶点在底面的射影是底面正多边形的中心的棱锥叫做正棱锥。特别地，各棱均相等的正三棱锥叫正四面体。反过来，正棱锥的底面是正多边形，且顶点在底面的射影是底面正多边形的中心。
（3）棱台可由平行于底面的平面截棱锥得到，其上下底面是相似多边形。
2、旋转体的结构特征
（1）圆柱可以由矩形绕一边所在直线旋转一周得到。
（2）圆锥可以由直角三角形绕一条直角边所在直线旋转一周得到。
（3）圆台可以由直角梯形绕直角腰所在直线旋转一周或等腰梯形绕上下底面中心所在直线旋转半周得到，也可由平行于底面的平面截圆锥得到。
（4）球可以由半圆面绕直径旋转一周或圆面绕直径旋转半周得到。
3、空间几何体的三视图
空间几何体的三视图是用平行投影得到，这种投影下，与投影面平行的平面图形留下的影子，与平面图形的形状和大小是全等和相等的，三视图包括正视图、侧视图、俯视图。
三视图的长度特征：“长对正，宽相等，高平齐”，即正视图和侧视图一样高，正视图和俯视图一样长，侧视图和俯视图一样宽。若相邻两物体的表面相交，表面的交线是它们的分界线，在三视图中，要注意实、虚线的`画法。（赵老师教案网 zJAN56.COM）
4、空间几何体的直观图
空间几何体的直观图常用斜二测画法来画，基本步骤是：
（1）画几何体的底面
在已知图形中取互相垂直的x轴、y轴，两轴相交于点O，画直观图时，把它们画成对应的x′轴、y′轴，两轴相交于点O′，且使∠x′O′y′=45°或135°，已知图形中平行于x轴、y轴的线段，在直观图中平行于x′轴、y′轴。已知图形中平行于x轴的线段，在直观图中长度不变，平行于y轴的线段，长度变为原来的一半。
（2）画几何体的高
在已知图形中过O点作z轴垂直于xOy平面，在直观图中对应的z′轴，也垂直于x′O′y′平面，已知图形中平行于z轴的线段，在直观图中仍平行于z′轴且长度不变。
高一上册数学知识点归纳总结 篇4
时间匆匆，一晃一个学期过去了。回顾本期的教学，心中自有许多感慨。这是我第一次教高一数学。它充满挑战，也是提高自己的一次机会。面对学生的素质的参差不齐，我主要从以下几个方面来实施本学期的教学。
1、注重集体备课。每一次集体备课都认真做好记录。遇到没有把握好的课时就立即提出，请大家参谋，综合考虑各种方案，力求最好。
2、多听课，学习有经验老师的教学方法，教学水平的提高在于努力学习，积累经验。不在于教学时间的长短。听课的同时，认真做好记录，认真写好心得。
3、钻研教材，认真备课，在不离开教材的原则下，尽量多的参考其它教科书，对比它们的不同之处，寻求让学生更容易接受的教法。上课之前尽量与其他教师多进行交流，及时修正自己的教学方案。
4、多与学生沟通。主动与学生沟通，了解学生掌握知识的情况。只有这样才能更有效地引导学生去学习，更能充分利用好上课时间，高效率的`去学习。
5、注重组织教学。严格要求学生，大部分学生的学习基础较差。所谓“冰冻三尽，非一日之寒。”这些学生已经形成了厌学的习惯，顶多是完成老师布置的作业就了事。有些学生甚至抄袭作业，对于容易掌握的内容他们也不敢沾染。所以必须严格要求他们，由于学生缺乏学习自觉性，所以上课时间是他们学习的主要时间，教师应善于组织、调动学生进行学习，更充分地利用好上课时间。
6、注重打基础。由于学生基础差上课时多以初中内容作为切入点，让学生更易接受。从熟悉的内容转到新内容的学习，做到过度自然。作业布置也以基础题加以少量的探索题，满足尖子生的需求和提高。
7、运用多种技巧教学。针对学生基础差的特点，我尽量多引导学生对解题方法进行总结，及时帮助他们总结好所学知识，尽量快地形成能力。多找资料，在上课前讲一段相关的典故或趣事吸引学生的注意力。引发他们的兴趣。
总之，通过本期的教学，加深了我对教学的理解，提高了我的教学水平，认识了自己的不足，为今后的工作又打下了一个坚实的基础。
高一上册数学知识点归纳总结 篇5
集合集合具有某种特定性质的事物的总体。这里的“事物”可以是人，物品，也可以是数学元素。例如：1、分散的人或事物聚集到一起；使聚集：紧急～。2、数学名词。一组具有某种共同性质的数学元素：有理数的～。3、口号等等。集合在数学概念中有好多概念，如集合论：集合是现代数学的基本概念，专门研究集合的理论叫做集合论。康托（Cantor，G。F。P。，1845年—1918年，德国数学家先驱，是集合论的创始者，目前集合论的基本思想已经渗透到现代数学的所有领域。集合，在数学上是一个基础概念。什么叫基础概念？基础概念是不能用其他概念加以定义的概念。集合的概念，可通过直观、公理的方法来下“定义”。集合是把人们的直观的或思维中的某些确定的能够区分的对象汇合在一起，使之成为一个整体（或称为单体），这一整体就是集合。组成一集合的那些对象称为这一集合的元素（或简称为元）。集合与集合之间的关系某些指定的对象集在一起就成为一个集合集合符号，含有有限个元素叫有限集，含有无限个元素叫无限集，空集是不含任何元素的集，记做Φ。空集是任何集合的子集，是任何非空集的真子集。任何集合是它本身的子集。子集，真子集都具有传递性。（说明一下：如果集合A的所有元素同时都是集合B的元素，则A称作是B的子集，写作A B。若A是B的子集，且A不等于B，则A称作是B的真子集，一般写作A属于B。中学教材课本里将符号下加了一个不等于符号，不要混淆，考试时还是要以课本为准。所有男人的集合是所有人的集合的真子集。）
高一上册数学知识点归纳总结 篇6
对数函数
对数函数的一般形式为，它实际上就是指数函数的反函数。因此指数函数里对于a的规定，同样适用于对数函数。
右图给出对于不同大小a所表示的函数图形：
可以看到对数函数的图形只不过的指数函数的图形的关于直线y=x的对称图形，因为它们互为反函数。
(1)对数函数的定义域为大于0的实数集合。
(2)对数函数的值域为全部实数集合。
(3)函数总是通过(1，0)这点。
(4)a大于1时，为单调递增函数，并且上凸;a小于1大于0时，函数为单调递减函数，并且下凹。
(5)显然对数函数。
